Question

如图，为6×6方格图，共有49个格点，试在图中找出3个格点C、D、E，使得五边形ABCDE所围成的面积最大，这个最大值为

24

．（图中每个小方格面积为1）

Answer 1

分析：AB、BC两边不能共线，画出五边形面积最大的两种可能图形，计算并比较大小．

解答：解：图1中五边形面积为：

1

2

×（6+5）×2+3×5-

1

2

×2×3-

1

2

×1×3=21.5，
图2中五边形面积为：

1

2

×（6+5）×2+4×5-

1

2

×4×3-

1

2

×1×2=24，
面积最大的五边形为图2．
故答案为：24．

点评：本题考查了面积及等积变换．关键是根据图形，画出面积最大的五边形，再进行比较得出最大值．