题目内容
观察下列等式：
9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…
这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为________．
（n+2）2-n2=4（n+1）
分析：仔细观察找出各等式的规律，9=32，16=42，62=36…然后根据规律解题即可．
解答：∵上述各等式可整理为：32-12=2×4；
42-22=3×4；
52-32=4×4；
62-42=5×4；
从而可得到规律为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
点评：此题主要考查了数字变化规律，利用各式子左边是平方差形式，右边是4的倍数进而得出规律是解题关键．
分析：仔细观察找出各等式的规律，9=32，16=42，62=36…然后根据规律解题即可．
解答：∵上述各等式可整理为：32-12=2×4；
42-22=3×4；
52-32=4×4；
62-42=5×4；
从而可得到规律为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
点评：此题主要考查了数字变化规律，利用各式子左边是平方差形式，右边是4的倍数进而得出规律是解题关键．
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