题目内容
如图在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，求∠A与∠ACE的度数．
解：∵∠B=40°，∠BCD=100°，
∴∠A=∠BCD-∠B=60°，
∵∠BCD=100°，
∴∠ACB=180°-100°=80°，
又∵EC平分∠ACB，
∴∠ACE=
∠ACB=40°．
分析：首先根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求得∠A的度数；再根据平角的定义及角平分线的性质求出∠ACB的度数即可．
点评：考查了三角形的外角性质、角平分线的概念．
∴∠A=∠BCD-∠B=60°，
∵∠BCD=100°，
∴∠ACB=180°-100°=80°，
又∵EC平分∠ACB，
∴∠ACE=
∠ACB=40°．分析：首先根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求得∠A的度数；再根据平角的定义及角平分线的性质求出∠ACB的度数即可．
点评：考查了三角形的外角性质、角平分线的概念．
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