Question

已知一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的形状是

直三棱柱

，表面积是

36

cm²．

Answer 1

分析：有2个视图为长方形可得该几何体为柱体，由第1个视图为直角三角形可得该几何体的具体形状，表面积为2个直角边长为3cm和4cm的直角三角形的面积加上三棱柱的侧面积，把相关数值代入计算即可．

解答：解：∵有2个视图为长方形，
∴该几何体为柱体，
∵第1个视图为直角三角形，
∴该柱体为直三棱柱；
∵直角三角形斜边长为：

32+42

=5（cm），
∴表面积为2×（3+4+5）+2×

1

2

×3×4=36cm²；
故答案为：直三棱柱，36．

点评：此题考查了由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；用到的知识点为：有2个视图是长方形的几何体为柱体；得到三棱柱的组成部分的边长是解决本题的关键．