题目内容

已知甲、乙两个单位共110人到某公园游玩.公园门票的价格规定如下:

人    数(人)

1—50

51—100

100以上

门票价(元/人)

12

10

8

(1)当两个单位人数相同时,你认为这两个单位分开购票合算还是合起来购票合算?为什么?

(2)当甲单位不足50人时,如果两个单位分开购票,那么两单位共需要付款1190元.求甲、乙单位各有多少人?

 (1)两个单位合起来购票合算.当两个单位人数相同时,两个单位各有55人.

如果两单位分开购票,每一个单位需付款55×10=550元,两单位共需付款1100元;

两单位合起来购票,那么两单位共需付款110 × 8=880元.显然两个单位合起来购票合算.

(2)当甲单位不足50人时,乙单位的人数必定超过50.

设甲单位人数为x,则乙单位人数为(110-x),

①     当甲单位有10人或超过10人时,由题意得12x+10(110-x)=1190,解得x=45,

此时,(110-x)=65

②当甲单位不足10人时,由题意得12x+8(110-x)=1190,解得x,不合题意.

所以,甲单位有45人,乙单位有65人.

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