(2015秋•满城县期末)如图.在平四边形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.M为AD中点.连接CM交BD于点N.且ON=1．(1)求BD的长,(2)在直线AC的同侧.以点O为位似中心.作出△CON的位似三角形.并使△CON与和它位似的三角形的位似比是1:2．(写出结果.不写作法.保留作图痕迹)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2015秋•满城县期末）如图，在平四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

（1）求BD的长；

（2）在直线AC的同侧，以点O为位似中心，作出△CON的位似三角形，并使△CON与和它位似的三角形的位似比是1：2．（写出结果，不写作法，保留作图痕迹）．

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（2015秋•平武县期末）在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC．

（1）如图1，以点B为旋转中心，将△EBC按顺时针方向旋转，得到△E′BA（点C与点A重合，点E到点E′处），连接DE′．求证：DE′=DE；

（2）如图2，若∠ABC=90°，AD=4，EC=2，求DE的长．

（2009•浙江）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）

A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm

（2012•长沙模拟）等腰三角形的其中两条边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则此等腰三角形的周长是．

（2008•大庆）已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m≥0 D．m＜0

（2015秋•满城县期末）一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…若P（2015，m）是其中某段抛物线上一点，则m= ．

（2015秋•满城县期末）如图，平面直角坐标系内点A（﹣2，3），B（0，3），将△OAB绕点O顺时针旋转180°，得到△OA′B′，则点A′的坐标是．

（2015秋•海珠区期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣m=o有两个实数根a、b；

（1）求实数m的取值范围；

（2）求代数式a2+b2﹣3ab的最大值．

（2015秋•永嘉县校级期中）若x＜y成立，则下列不等式成立的是（）

A．﹣3x＜﹣3y

B．x﹣2＜y﹣2

C．﹣（x﹣2）＜﹣（y﹣2）

D．﹣x+2＜﹣y+2

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