题目内容
如图，在△ABC中，∠A=90°，DE垂直平分线段BC，分别交AC、BC于点D、E，BD平分∠ABC．
（1）直接写出图中相等的线段．（写出三组，即可得满分）
（2）试判断∠ABD与∠C的大小关系，并证明你的判断结论．
（1）直接写出图中相等的线段．（写出三组，即可得满分）
（2）试判断∠ABD与∠C的大小关系，并证明你的判断结论．
（1）AB=BE； BE=EC； BD=CD；
（2）∠ABD=∠C
证明：∵DE垂直平分线段BC，
∴BD=CD，
∴∠DBE=∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBE，
∴∠ABD=∠C．
（2）∠ABD=∠C
证明：∵DE垂直平分线段BC，
∴BD=CD，
∴∠DBE=∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBE，
∴∠ABD=∠C．
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