题目内容
如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明。
（1）你添加的条件是：_____；
（2）证明：_______。
（2）证明：_______。
解：（1）
（或点D是线段BC的中点），
，
中任选一个即可；
（2）以
为例进行证明：
∵CF∥BE，
∴∠FCD∠EBD，
又∵BD=DC，∠FDC=∠EDB，
∴△BDE≌△CDF（AAS）。
（或点D是线段BC的中点），
，
中任选一个即可；（2）以
为例进行证明：∵CF∥BE，
∴∠FCD∠EBD，
又∵BD=DC，∠FDC=∠EDB，
∴△BDE≌△CDF（AAS）。
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