题目内容
如图，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折叠后，A点落在△ABC的内部A′的位置，则∠1+∠2=________．
60°
分析：先根据三角形内角和定理得出∠3+∠5的度数，再根据图形翻折变换的性质得出∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6，再根据平角的性质即可得出∠1+∠2的值．
解答：
解：∵△ABC中，∠A=30°，
∴∠3+∠5=180°-∠A=180°-30°=150°，
∵△A′ED是△AED翻折而成，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6=150°，
∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠5）-（∠4+∠6）
=360°-150°-150°=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形内角和定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
分析：先根据三角形内角和定理得出∠3+∠5的度数，再根据图形翻折变换的性质得出∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6，再根据平角的性质即可得出∠1+∠2的值．
解答：
解：∵△ABC中，∠A=30°，∴∠3+∠5=180°-∠A=180°-30°=150°，
∵△A′ED是△AED翻折而成，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6=150°，
∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠5）-（∠4+∠6）
=360°-150°-150°=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形内角和定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
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