Question

如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则矩形DEFG的面积为________．

Answer 1

16
分析：连接AG，根据△ADG面积既是正方形ABCD的面积的一半，又是矩形EFGD的面积的一半，根据面积相等计算矩形的边长FG，利用矩形的面积公式即可求出矩形DEFG的面积．
解答：如图，连接AG，则S_ABCD=2S_△ADG，
S_DEFG=2S_△ADG，
∴S_ABCD=S_DEFG，即4²=5•FG
∴FG=，
∴矩形DEFG的面积=5×=16，
故答案为16．
点评：本题考查了正方形、矩形面积计算方法，巧妙地连接AG使得△ADG面积既是正方形ABCD的面积的一半，又是矩形EFGD的面积的一半是解题的关键．