Question

19．如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，且△ABO的面积为3，则反比例函数的解析式是y=-$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 根据反比例函数系数k的几何意义可知，△ABO的面积=$\frac{1}{2}$|k|，再根据图象所在象限 求出k的值既可．

解答 解：依据比例系数k的几何意义可得，△ABO的面积=$\frac{1}{2}$|k|，
即$\frac{1}{2}$|k|=3，
解得，k=±6，
由于函数图象位于第二象限，
故k=-6，
函数解析式为y=-$\frac{6}{x}$．
故答案为：y=-$\frac{6}{x}$．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，关键是熟记过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．