Question

如图，点A、E、B、D在同一条直线上，在△ABC和△DEF中，BC=EF，AC∥DF，CB∥FE．连接AF、DC．线段AF、DC的关系是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：首先证明△ABC≌△DEF，得到AC=DF，进而证明△ADC≌△DAF，即可解决问题．

解答：解：∵AC∥DF，CB∥FE，
∴∠CAB=∠FDE，∠ABC=∠DEF，
在△ABC与△DEF中，

∠ABC=∠DEF ∠CAB=∠FDE BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF；
在△ADC与△DAF中，

AC=DF ∠CAD=∠FDA AD=DA

，
∴△ADC≌△DAF（SAS），
∴AF=DC，
即线段AF、DC的关系是AF=DC，
故答案为：AF=DC．

点评：该命题以三角形为载体，以考查全等三角形的判定及其性质的应用为核心构造而成；解题的关键是灵活运用全等三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答．