Question

11．计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{9×11}$．

Answer 1

分析 根据式子，可以把它的分母分开相减再乘以$\frac{1}{2}$，本体得以解决．

解答 解：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{9×11}$
=$\frac{1}{2}$×（$1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}$）
=$\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{11}）$
=$\frac{1}{2}×\frac{10}{11}$
=$\frac{5}{11}$．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．