Question

根据下列条件，求出函数解析式：
（1）y与x成正比例，且当x=4时，y=3；
（2）一次函数图象经过点（-2，1）和点（4，-3）．

Answer 1

分析：（1）设y=kx（k≠0），然后把（4，3）代入求出k的值即可；
（2）设一次函数的解析式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），再把（-2，1）和点（4，-3）代入得到

-2k+b=1 4k+b=-3

，然后解方程组即可．

解答：解：（1）设y=kx（k≠0），
把x=4，y=3代入得4k=3，解得k=

3

4

，
所以y与x的函数关系式为y=

3

4

x；
（2）设一次函数的解析式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），
根据题意得

-2k+b=1 4k+b=-3

，解得

k=- 2 3 b=- 1 3

，
所以一次函数的解析式为y=-

2

3

x-

1

3

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），然后把函数图象上两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b，从而得到一次函数的解析式．