题目内容
已知：如图，在正方形ABCD中，点E在CD边上，点F在CB的延长线上，且FA⊥EA．求证：DE=BF．
证明：在正方形ABCD中，
AD=AB，
∠BAD=∠D=∠ABF=90°．
∵EA⊥AF，
∴∠BAE+∠DAE=∠BAF+∠BAE=90°
∴∠DAE=∠BAF
在△DAE和△BAF中，
∴△DAE≌△BAF．
∴DE=BF．
分析：根据题中的条件，只要证明△DAE≌△BAF，再根据全等三角形的性质，不难论证DE=BF．
点评：解答本题时，主要用到了正方形的性质，全等三角形的判定以及全等三角形的性质．
AD=AB，
∠BAD=∠D=∠ABF=90°．
∵EA⊥AF，
∴∠BAE+∠DAE=∠BAF+∠BAE=90°
∴∠DAE=∠BAF
在△DAE和△BAF中，
∴△DAE≌△BAF．
∴DE=BF．
分析：根据题中的条件，只要证明△DAE≌△BAF，再根据全等三角形的性质，不难论证DE=BF．
点评：解答本题时，主要用到了正方形的性质，全等三角形的判定以及全等三角形的性质．
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