Question

甲自A向B先走了5.5分钟，乙自B向A行走，每分钟比甲多走30千米．他们于途中C处相遇．甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C向A用时比自B向C用时多3分钟，则甲从A到C用了________分钟，A、B两处的距离是________．

Answer 1

10    1440
分析：设甲每分钟走x米，那么乙的速度为（x+30）米/分，设乙从B走到C花了时间t分钟，则A到C的距离为（5.5x+tx）米，B到C的距离为t•（x+30），根据甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C向A用时比自B向C用时多3分钟列出方程组，并且求解得x的值，即可解题．
解答：设甲每分钟走x米，那么乙的速度为（x+30）米/分，设乙从B走到C花了时间t分钟
根据题意得，，解方程组得：，
经检验x=90，t=4.5是原方程组的解，
∴x=90，t=4.5，
所以甲从A到C花时间为5.5+4.5=10分钟，AB距离是5.5×90+4.5×90+4.5×120=1440（米）．
故答案为10，1440．
点评：本题考查了二元以此方程组的应用，考查了学生找出等量关系的能力，本题中列出方程组并求x的值是解题的关键．