题目内容
评你根据表中△叠加的规律,探求叠加的层数n与△个数s之间的关系式:s=________.
| 图示 | 层数 | △个数求和关系式 |
| 1 | 1=12 | |
| 2 | 1+3=22 | |
| 3 | 1+3+5=32 | |
| | 4 | |
| … | … | … |
| | n |
n2
分析:此题要结合图形发现式子的左边的规律,再进一步根据计算出的几个具体数值找到右边的规律.
解答:观察图形得到式子:当n=1时,有1个;当n=2时,有1+3=22=4个;推而广之,有n层时,共有1+3+5+…+2n-1=n2个,所以s=n2.
点评:此题考查了平面图形,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.
分析:此题要结合图形发现式子的左边的规律,再进一步根据计算出的几个具体数值找到右边的规律.
解答:观察图形得到式子:当n=1时,有1个;当n=2时,有1+3=22=4个;推而广之,有n层时,共有1+3+5+…+2n-1=n2个,所以s=n2.
点评:此题考查了平面图形,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.
练习册系列答案
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(2002•金华)评你根据表中△叠加的规律,探求叠加的层数n与△个数s之间的关系式:s= .
| 图示 | 层数 | △个数求和关系式 |
| 1 | 1=12 | |
| 2 | 1+3=22 | |
| 3 | 1+3+5=32 | |
| | 4 | |
| … | … | … |
| | n |
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| 2 | 1+3=22 | |
| 3 | 1+3+5=32 | |
| | 4 | |
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| 1 | 1=12 | |
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| 3 | 1+3+5=32 | |
| | 4 | |
| … | … | … |
| | n |