题目内容
如图，已知边长为2的正方形ABCD中，E为CD的中点，P为BC上的一点，问题：添加一个条件，使得△ABP与以E、C、P为顶点的三角形相似，共有几种添加方法？
【答案】分析：可能是△ABP与△ECP相似，也可能是△ABP与△PCE相似，所以应分开来讨论，最终得出结论．
解答：
解：如图
设BP=x，若△ABP∽△ECP，
得
=
，即
=
，解得x=
．
若△PBA∽△ECP，得
=
，即
=
，
化简得x2-2x+2=0，此方程无解，故不存在
综上，只有一种方法在BC上的一点使得BP=
．
（或延长AB至M，使BM=BA，连接EM，交BC与点P，则P就是符合条件的点）
点评：熟练掌握相似三角形的判定及性质，注意点的对应关系，要分情况来解决问题．
解答：
解：如图设BP=x，若△ABP∽△ECP，
得
=，即=，解得x=．若△PBA∽△ECP，得
=，即=，化简得x2-2x+2=0，此方程无解，故不存在
综上，只有一种方法在BC上的一点使得BP=
．（或延长AB至M，使BM=BA，连接EM，交BC与点P，则P就是符合条件的点）
点评：熟练掌握相似三角形的判定及性质，注意点的对应关系，要分情况来解决问题．
练习册系列答案
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| 1 |
| 2 |
| A、①④⑤ | B、①②③ |
| C、①②④ | D、①③④ |
如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么点B的坐标是
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| ||
B、10-5
| ||
C、5
| ||
D、20-10
|
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| 2 |
A、1＜P1C＜
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（ ）