Question

如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的全面积是

1. A.
   9π
2. B.
   12π
3. C.
   15π
4. D.
   24π

Answer 1

D
分析：先利用勾股定理计算出母线长，圆锥的全面积等于底面积和侧面积的和；利用圆的面积公式计算底面积，利用扇形面积的面积公式计算侧面积．
解答：∵底面圆的直径为6，
∴底面圆的半径为3，
而圆锥的高为4，
∴圆锥的母线长==5，
∴圆锥的全面积=π•3²+•2π•3•5=24π．
故选D．
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；也考查了扇形的面积公式：S=•l•R（l为弧长，R为扇形的半径）以及勾股定理．