Question

如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的全面积是（　　）

• A、9π
• B、12π
• C、15π
• D、24π

Answer 1

分析：先利用勾股定理计算出母线长，圆锥的全面积等于底面积和侧面积的和；利用圆的面积公式计算底面积，利用扇形面积的面积公式计算侧面积．

解答：解：∵底面圆的直径为6，
∴底面圆的半径为3，
而圆锥的高为4，
∴圆锥的母线长=

32+42

=5，
∴圆锥的全面积=π•3²+

1

2

•2π•3•5=24π．
故选D．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；也考查了扇形的面积公式：S=

1

2

•l•R（l为弧长，R为扇形的半径）以及勾股定理．