题目内容

（1）化简：（a- $数学公式$ ）÷ $数学公式$
（2）解方程：x（x-3）+x-3=0．

（1）解：原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1-a；
（2）解：分解因式得：（x+1）（x-3）=0，
可得x+1=0或x-3=0，
解得：x₁=-1，x₂=3．
分析：（1）原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用平方差公式分解因式，分母提取公因式变形，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（2）方程左边提取公因式x-3后化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及分式的混合运算，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．