题目内容
（2012•闸北区二模）已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AB=CD=5，BC=12，沿着经过点A的直线翻折梯形ABCD，使点B落在直线AD上的点B′处，DB′=1，直线BB′与直线DC交于点H，则DH=
或
或
．
| 5 |
| 13 |
| 5 |
| 11 |
| 5 |
| 13 |
| 5 |
| 11 |
分析：分别根据当B点落在AD上或落在AD的延长线上利用相似三角形的判定与性质得出比例式即可求出．
解答：
解：如图1所示：
∵AD∥BC，
∴△HB′D∽△HBC，
∴
=
，
∵AB=CD=5，BC=12，
∴
=
，
解得：HD=
；
如图2所示：
∵AD∥BC，
∴△HB′D∽△HBC，
∴
=
，
∵AB=CD=5，BC=12，
∴
=
，
解得：DH=
．
故答案为：
或
．
解：如图1所示：∵AD∥BC，
∴△HB′D∽△HBC，
∴
| HD |
| HC |
| DB′ |
| BC |
∵AB=CD=5，BC=12，
∴
| HD |
| 5+HD |
| 1 |
| 12 |
解得：HD=
| 5 |
| 11 |
如图2所示：∵AD∥BC，
∴△HB′D∽△HBC，
∴
| HD |
| HC |
| DB′ |
| BC |
∵AB=CD=5，BC=12，
∴
| HD |
| 5-HD |
| 1 |
| 12 |
解得：DH=
| 5 |
| 13 |
故答案为：
| 5 |
| 11 |
| 5 |
| 13 |
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用相似三角形对应边之间的关系得出HD是解题关键．
练习册系列答案
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