题目内容

列出代数式求下列问题的解：

小王家离学校较远，他每天骑电动自行车上学，通常用两种车速v1、v2(v1≠v2)行驶．一天他想尝试一下两种方案：“①全程中一半路程用v1行驶，一半路程用v2行驶；②全程中一半时间用v1行驶，一半时间用v2行驶”，哪一种所花时间较少一些．你能先帮他预测一下吗？

答案：
解析：

第二种方案所花的时间少些


提示：

提示：分别列出代数式表示两种方案所花时间分别为t1＝＋＝，t2＝＝．然后举例探索、验证


练习册系列答案
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（2012•东莞）观察下列等式：
第1个等式：a1=
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2个等式：a2=
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3个等式：a3=
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4个等式：a4=
1
7×9
=
1
2
×（
1
7
-
1
9
）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=
1
9×11
=
1
2
×(
1
9
-
1
11
)
1
9×11
=
1
2
×(
1
9
-
1
11
)
；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=
1
(2n-1)(2n+1)
1
(2n-1)(2n+1)
=
1
2
×(
1
2n-1
-
1
2n+1
)
1
2
×(
1
2n-1
-
1
2n+1
)
（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843．
请你探究，解决下列问题：
（1）请直接写出2012的“颠倒数”为
2102
2102
．
（2）若数a存在“颠倒数”，则它满足的条件是：
数a的末位数字不等于零
数a的末位数字不等于零
．
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？12×23□=□32×21．请你用下列步骤探究：
设这个数字为x，将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为
230+x
230+x
和
100x+32
100x+32
；
列出满足条件的关于x的方程：
12（230+x）=21（100x+32）
12（230+x）=21（100x+32）
；
解这个方程的：x=
1
1
；
经检验，所求的x值符合题意吗？
符合
符合
（填“符合”或“不符合”）．

列出代数式求下列问题的解：

某商场销售一批电视机，11月份每台净利润是成本的20％，12月份商场将每台售价降低10％(成本不变)，结果月销售数量增加了120％．设每台电视机成本a元，11月份销售n台．

(1)该商场12月份净利润总额与11月份相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少？

(2)你能否估计月销售量增加多少时，净利润与11月份相同？

观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式： ；
第3个等式： ；
第4个等式： ；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：=            =          ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：=          =          （n为正整数）；
（3）求的值．

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