题目内容
如图所示，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE。
（1）求证：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值。
（1）求证：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值。
解：（1）证明：在矩形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∠B=90°，
∵AD∥BC，
∴∠BEA=∠FAD，
∵DF⊥AE，
∴∠DFA=90°，
∴∠B=∠DFA，
∵AE=BC，AD=BC，
∴AE=AD，
∴△AEB≌△DAF
∴AB=DF；
（2）由（1）可知：AF=AB=6，AE=AD=10，
在Rt△AFD中，∠DFA=90°，
∴
，
∴
，
在Rt△DFE中，∠DFE=90°，
∴
。
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD边的中点．点P从点A开始，沿逆时针方向在矩形边上匀速运动，到点E停止．设点P经过的路程为x，△APE的面积为S，则S关于x的函数关系的大致图象是（ ）
P也随之停止运动．用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为S．
B=nBC
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．