题目内容

如果从5根长度分别为3、4、5、7、8的木棒中任取三根，那么把三根木棒首尾顺次相接能围成三角形的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：列举出所有情况，看能围成三角形的情况数占总情况数的多少即可．
解答：共60种情况，不能组成三角形的有18种情况，所以能组成三角形的有42种情况，
∴把三根木棒首尾顺次相接能围成三角形的概率是 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；三条线段能组成三角形；两小边之和应大于第三边．

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数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．
①摆出等边“整数三角形”；
②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”．

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①摆出等边“整数三角形”；
②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”．