题目内容

如图,D是△ABC中BC边中点,∠BAD=90°,∠DAC=45°,求sinADB.

 

答案:
解析:

  解:延长AD到E,使DE=AD,连结CE.(如图)

  ∵BD=DC,∠1=∠2,AD=DE.

  ∴△ABD≌△ECD,∴∠BAD=∠CED=90°.

  ∵∠DAC=45°,∴△AEC为等腰直角三角形.

  ∴AE=CE,又AD=DE.

  ∴DE=EC.

  在Rt△CDE中,设DE为x,CD为为x.

  

  ∴sinCDE=.

  ∵∠CDE=∠ADB, ∴sinADB=.

 


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