题目内容
如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是________．
3
分析：首先根据条件D、E分别是BC、AC的中点可得DE∥AB，再求出∠BFD=∠DBF，根据等角对等边可得到DB=DF，
解答：∵△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，
∴DE∥AB，
=
=
∴BD=BC=3，∠ABF=∠BFD，
∵BF平分∠ABC，
∴∠FBC=∠ABF，
∴∠BFD=∠DBF，
∴DB=DF=3；
故答案是：3．
点评：此题主要考查了三角形的中位线定理的应用与等腰三角形的判定与性质．解题时，注意利用“平行线截线段成比例”求得线段DB与DF间的数量关系．
分析：首先根据条件D、E分别是BC、AC的中点可得DE∥AB，再求出∠BFD=∠DBF，根据等角对等边可得到DB=DF，
解答：∵△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，
∴DE∥AB，
==∴BD=
BC=3，∠ABF=∠BFD，∵BF平分∠ABC，
∴∠FBC=∠ABF，
∴∠BFD=∠DBF，
∴DB=DF=3；
故答案是：3．
点评：此题主要考查了三角形的中位线定理的应用与等腰三角形的判定与性质．解题时，注意利用“平行线截线段成比例”求得线段DB与DF间的数量关系．
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