题目内容

如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数．

72° 【解析】试题分析：先根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD，再由∠B=∠BAD可知∠B=∠BAD=36°，在△ADC中，根据三角形内角和定理即可得出结论． 试题解析：∵∠ADC是△ABD的外角，∠ADC=72°， ∴∠ADC=∠B+∠BAD． 又∵∠B=∠BAD， ∴∠B=∠BAD=36°． ∵∠B=∠BAD=∠C， ∴∠C=36°． ...
练习册系列答案
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能将三角形面积平分的是三角形的_______（填中线或角平分线或高线）

中线 【解析】根据等底等高可得，能将三角形面积平分成相等两部分的是三角形的中线。 故答案为：中线.

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC与△BAD是直角三角形，再根据AC=BD，AB=BA，得出Rt△ABC≌Rt△BAD，即可证出BC=AD， （2）根据Rt△ABC≌Rt△BAD，得出∠CAB=∠DBA，从而证出OA=OB，△OAB是等腰三角形． 【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠ADB=...

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（　　）

A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°

C 【解析】试题分析:先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值． 【解析】 ∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°． ∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°， ∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°． 故选：C．

如图，将△ABC折叠，使点C落在点C′处，折痕为EF．

（1）若∠1=40°，∠2=20°，求∠C；

（2）探究∠1，∠2与∠C之间的数量关系．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据平角求出和 再根据翻折的性质求出和，然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解； （2）用表示出和再根据翻折的性质表示出和，然后根据三角形的内角和定理列式整理即可得解． 试题解析：（1） 由翻折的性质， 在中， （2） 由由翻折的性质， 在中， 所以，

如图，已知AC⊥BD，BC=CE，AC=DC，则∠B+∠D=_____度．

90 【解析】试题解析： ∴≌△ 故答案为：90．

如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（　　）

A. AD=CD B. ∠DAP=∠DCP C. ∠ADB=∠BDC D. PD=BD

D 【解析】试题解析：∵点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC， ∴≌， ∴在△APD和△CPD中， ∴≌， ∵是上任意一个与不同的点， 不一定成立． 故选D．

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30°，则∠B+∠E=　 　．

210°． 【解析】试题分析：连接CE，根据圆内接四边形对角互补可得∠B+∠AEC=180°，再根据同弧所对的圆周角相等可得∠CED=∠CAD=30°，然后求解得∠B+∠E=180°+30°=210°．

﹣3的绝对值是（　　）

A. 3 B. ﹣3 C. D.

A 【解析】根据绝对值的性质，可知|-3|=3. 故选：A.

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