Question

    如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=，

（1）求∠COE的度数；

（2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

 

Answer 1

（1）由于∠COD=90º

所以∠AOC+∠BOD=180º-∠COD=90º

又因为∠AOC=，所以∠AOC==30º    

因为OC是∠AOE的平分线

所以∠COE=30º  …………………………………………………………………4分

（2）因为∠AOC=30º，∠COE=30º，又∠COD=90º

所以∠DOE=60º=∠BOD

所以OD是∠BOE的平分线。    ………………………………………………4分

（因学生还没学几何证明，所以过程不要求严密的推理形式，只要有一定的理由和步骤就给分）