已知是关于的方程的一个根.则另一个根是------( ) A．1 B．-1 C．-2 D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知是关于的方程的一个根，则另一个根是………………（）

A．1 B．－1 C．－2 D．2

C；

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定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．

在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点Q的坐标为

A．（2，-3） B．（2，3） C．（3，-2） D．（-2，-3）

我市启动了第二届“美丽港城·美在悦读”全民阅读活动。为了了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分民进行调查。根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：

阅读时间

x（min）

0≤x<30

30≤x<60

60≤x<90

x<≥90

合计

频数

450

400

频率

0．4

0．1

（1）补全表格：

（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”。若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人？

某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.

问题思考：

如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.

（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.

（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.

问题拓展：

（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长。

(4)如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.

分解因式：．

如图，矩形中，，,点是边上一点，把沿折叠，使点落在点处，则① ；②当△为直角三角形时，＝．

如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（　　）

　 A． 30° B． 36° C． 40° D． 45°

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．

（1）求证：点E是边BC的中点；

（2）求证：BC²=BD•BA；

（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．

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