如图7.把抛物线y=x2平移得到抛物线m.抛物线m经过点A.它的顶点为P.它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q.则图中阴影部分的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图7，把抛物线y=x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为________________．

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如图1，直线y=

x-1与抛物线y=-

x2交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）若以AB为直径的圆与直线x=m有公共点，求m的取值范围；
（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时n的值；若不存在，请说明理由．

（2013•石景山区二模）（1）如图1，把抛物线y=-x²平移后得到抛物线C₁，抛物线C₁经过点A（-4，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=-x²交于点Q，则抛物线C₁的解析式为

；图中阴影部分的面积为

．
（2）若点C为抛物线C₁上的动点，我们把∠ACO=90°时的△ACO称为抛物线C₁的内接直角三角形．过点B（1，0）做x轴的垂线l，抛物线C₁的内接直角三角形的两条直角边所在直线AC、CO与直线l分别交于M、N两点，以MN为直径的⊙D与x轴交于E、F两点，如图2．请问：当点C在抛物线C₁上运动时，线段EF的长度是否会发生变化？请写出并证明你的判断．

如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.

（1）分别写出抛物线与的解析式；

（2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.

（3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.

如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.

（1）分别写出抛物线与的解析式；
（2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由.
（3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.

如图1，直线

交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）若以AB为直径的圆与直线x=m有公共点，求m的取值范围；
（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时n的值；若不存在，请说明理由．