Question

已知a=

5 -1

2

，求代数式a³+3a²+a+2010的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：先将代数式a³+3a²+a+2010变形为代数式a（a+1）²+a²+2010，再将a=

5 -1

2

代入计算即可求解．

解答：解：∵a=

5 -1

2

，
∴a³+3a²+a+2010
=a（a+1）²+a²+2010
=

5 -1

2

×（

5 -1

2

+1）²+（

5 -1

2

）²+2010
=

5 +1

2

+

3- 5

2

+2010
=2+2010
=2012．

点评：考查了因式分解的应用，熟记平方差公式和完全平方公式的结构特点是解题的关键．