Question

已知△ABC∽△DEF，若△ABC的边长分别为5cm，6cm，7cm，而4cm是△DEF中一边的长度，请求出△DEF的另外两边的长度．

Answer 1

解：∵△ABC∽△DEF，
∴，
设AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，
若DE=4cm，则，
解得：DF=cm，BC=cm；
若DF=4cm，则，
解得：DE=cm，BC=cm；
若EF=4cm，则，
解得：DE=cm，DF=cm；
综上可得：△DEF的另外两边的长度分别为：cm，cm或cm，cm或cm，cm．
分析：由△ABC∽△DEF，根据相似三角形的对应边成比例，可得，然后分别从若DE=4cm，DF=4cm，EF=4cm去分析求解即可求得答案．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用．