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直线l
1
:y=k
1
x+b与直线l
2
:y=k
2
x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k
1
x+b>k
2
x的解集为
x<-1
x<-1
.
试题答案
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分析:
根据图形,找出直线l
1
在直线l
2
上方部分的x的取值范围即可.
解答:
解:由图形可知,当x<-1时,k
1
x+b>k
2
x,
所以,不等式的解集是x<-1.
故答案为:x<-1.
点评:
本题考查了两直线相交的问题,根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大,利用数形结合求解是解题的关键.
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15、直线l
1
:y=k
1
x+b与直线l
2
:y=k
2
x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k
1
x+b<k
2
x的解集为
x<-1
.
设直线l
1
:y
1
=k
1
x+b
1
与l
2
:y
2
=k
2
x+b
2
,若l
1
⊥l
2
,垂足为H,则称直线l
1
与l
2
是点H的直角线.
(1)已知直线①
y=-
1
2
x+2
;②y=x+2;③y=2x+2;④y=2x+4和点C(0,2).则直线
①
①
和
③
③
是点C的直角线(填序号即可);
(2)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A(3,0)、B(2,7)、C(0,7),P为线段OC上一点,设过B、P两点的直线为l
1
,过A、P两点的直线为l
2
,若l
1
与l
2
是点P的直角线,求直线l
1
与l
2
的解析式.
如图,直线l
1
:y=k
1
x、直线l
2
:y=k
2
x+b相交于点A(4,4),直线l
2
经过点(0,2).
(1)求直线l
1
的函数关系式;
(2)求b的值;
(3)写出方程组
y=
k
1
x
y=
k
2
x+b
的解.
如图,直线l
1
:y=k
1
x+b与直线l
2
:y=k
2
x在同一平面直角坐标系中相交于点P(-2,5),则关于x的不等式k
2
x>k
1
x+b的解集为
x<-2
x<-2
.
直线l
1
:y
1
=k
1
x+b
1
与直线l
2
:y
2
=k
2
x在同一直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k
2
x≤k
1
x+b
1
的解集是( )
A.x≥-1
B.x≤-1
C.x≥3
D.x≤3
关 闭
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