Question

直线l₁：y₁=k₁x+b₁与直线l₂：y₂=k₂x在同一直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x≤k₁x+b₁的解集是（　　）

A．x≥-1

B．x≤-1

C．x≥3

D．x≤3

Answer 1

分析：观察函数图象得到当x≥-1时，直线l₁：y₁=k₁x+b₁都在直线l₂：y₂=k₂x的上方，即y₂≤y₁．

解答：解：∵当x≥-1时，y₂≤y₁，即k₂x≤k₁x+b₁，
∴关于x的不等式k₂x≤k₁x+b₁的解集为x≥-1．
故选A．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了观察函数图象的能力．