制造弯形管道时.经常要先按中心线计算“展直长度 .再下料.右图是一段弯形管道.其中∠O=∠O＇=90°.中心线的两条弧的半径都是1000mm.这整段变形管道的展直长度约为A. 6140mm B. 6280mm C. 9280mm D. 457mm A [解析]图中管道的展直长度=2×+3000=1000π+3000≈1000×3.14+3000=6140mm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料.右图是一段弯形管道，其中∠O=∠O＇=90°，中心线的两条弧的半径都是1000mm，这整段变形管道的展直长度约为（π取3.14）（）

A. 6140mm B. 6280mm C. 9280mm D. 457mm

A 【解析】图中管道的展直长度=2×+3000=1000π+3000≈1000×3.14+3000=6140mm．故选A．

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化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

原式=，当x=0时，原式=2 【解析】洪量分析：首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式，选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案．【解答】【解析】原式= = = = ∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2 ∵（x+1）（x-1）≠0，x+2≠0， ∴x≠±1，x≠-2， ∴把x=0代入＝2．

下列图形不是立体图形的是（）

A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆

D 【解析】【解析】球、圆柱、圆锥均为立体图形，而圆是平面图形，故选D。

在二次函数y＝﹣x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则m、n的大小关系为 m______n．（填“＜”，“＝”或“＞”）

＜【解析】∵x=4时，y=-7；x=-2时，y=7， ∴ ，解之得， ∴二次函数的解析式为y=?x2+2x+1， ∴当x=-1时，m=?1-2+1=-2；x=2时，n=?4+4+1=1， ∴m

已知为锐角，若，则=_______°．

30 【解析】∵， ∴∠A=30°.

阅读下列材料，然后解决问题：

截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．

(1)如图①，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；

(2)问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE＋CF＞EF；

(3)问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

(1) (2)证明见解析(3)BE＋DF＝EF 【解析】试题分析：（1）延长AD至E，使DE=AD，连接BE．由SAS证明△BDE≌△CDA，得出BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出AD的取值范围；（2）延长FD至点G，使DG＝DF，连接BG，EG．同（1）得△BDG≌△CDF，得出BG＝CF，由线段垂直平分线的性质得出EF＝EG，在△BEG中...

在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

略【解析】【解析】或或或

化简：的结果是( )

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】．故选C．

【问题提出】已知∠AOB＝70°，∠AOD＝∠AOC，∠BOD＝3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．

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（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：

设∠BOC＝α，∴∠BOD＝3∠BOC＝3α，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝2α，∴∠AOD＝∠AOC，

∴∠AOD＝∠COD＝2α，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2α+3α＝5α＝70°，∴α＝14°，∴∠BOC＝14°

问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；

【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．

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