题目内容
如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当∠1=∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°
D．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°
【答案】分析：根据平行线的性质和邻补角互补，结合图形，逐一分析，排除错误答案．
解答：
解：A、∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3=180°-∠2，当∠1=∠3，即∠1=180°-∠2时，根据同位角相等，两直线平行，一定有a∥b，故错误；
B、当a∥b时，根据两直线平行，同位角相等，一定有∠1=∠3，∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3+∠2=180°，即∠1+∠2=180°，故错误；
C、由B知，正确；
D、由B知，错误．
故选C．
点评：本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补；邻补角互补．
解答：
解：A、∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3=180°-∠2，当∠1=∠3，即∠1=180°-∠2时，根据同位角相等，两直线平行，一定有a∥b，故错误；B、当a∥b时，根据两直线平行，同位角相等，一定有∠1=∠3，∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3+∠2=180°，即∠1+∠2=180°，故错误；
C、由B知，正确；
D、由B知，错误．
故选C．
点评：本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补；邻补角互补．
练习册系列答案
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