题目内容
如图，BD为⊙O的直径，∠A=40°，则∠CBD的度数为________．
50°
分析：根据同弧或等弧所对的圆周角相等得到∠BDC=∠A=40°，由BD为⊙O的直径，根据圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为直角得到∠BCD=90°，然后利用三角形内角定理即可计算出∠CBD的度数．
解答：∵∠A=40°，
∴∠BDC=40°，
又∵BD为⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
∴∠CBD=90°-40°=50°
故答案为50°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了圆周角定理的推论以及三角形内角和定理．
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解答：∵∠A=40°，
∴∠BDC=40°，
又∵BD为⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
∴∠CBD=90°-40°=50°
故答案为50°．
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