Question

如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=，AC=，则AE×AD等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据圆周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC，根据相似三角形的边对应成比例，不难求得AE×AD的值．
解答：解：连接BE，
∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴=
∴AE•AD=AB•AC=3
故选A．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，相似三角形的判定和性质求解．