题目内容
我市长途客运站每天6：30-7：30开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
（2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？
【答案】分析：（1）采用列举法比较简单，但是解题时要注意做到不重不漏；
（2）考查了学生对表格的分析能力，解题的关键是理解题意，列得适宜的表格．
解答：解：（1）三辆车按开来的先后顺序为：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共6种可能．（3分）
（2）根据三辆车开来的先后顺序，小张和小王乘车所有可能的情况如下表：
（6分）
由表格可知：小张乘坐优等车的概率是
，而小王乘坐优等车的概率是
．
所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大．（8分）
点评：此题的文字叙述比较多，还涉及到了两个选择方案，所以要认真审题，理解题意，采用列举法，注意做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
（2）考查了学生对表格的分析能力，解题的关键是理解题意，列得适宜的表格．
解答：解：（1）三辆车按开来的先后顺序为：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共6种可能．（3分）
（2）根据三辆车开来的先后顺序，小张和小王乘车所有可能的情况如下表：
| 顺序 | 优，中，差 | 优，差，中 | 中，优，差 | 中，差，优 | 差，优，中 | 差，中，优 |
| 小张 | 优 | 优 | 中 | 中 | 差 | 差 |
| 小王 | 差 | 中 | 优 | 优 | 优 | 中 |
由表格可知：小张乘坐优等车的概率是
，而小王乘坐优等车的概率是
．所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大．（8分）
点评：此题的文字叙述比较多，还涉及到了两个选择方案，所以要认真审题，理解题意，采用列举法，注意做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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