Question

_{如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).}

_{（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；}

_{（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；}

_{（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，直接写出的取值范围.}

Answer 1

 _{(1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，}

_{所以                                      3分}

_{令解之得.}

_{∴A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0）                           5分}

_{(2) 在二次函数的图象上存在点P，使}

_{设则，又,}

_∴

_{∵二次函数的最小值为-4，∴.}

_当时，.

_{故P点坐标为（-2，5）或（4，5）                                          9分}

（3）_{，或＞                                                 12}