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已知y=4x+1,当x每增加1时,函数y的值_______.
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阅读以下的材料:
如果两个正数a,b,即a>0,b>0,则有下面的不等式:
a+b
2
≥
ab
当且仅当a=b时取到等号
我们把
a+b
2
叫做正数a,b的算术平均数,把
ab
叫做正数a,b的几何平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用,是解决最大(小)值问题的有力工具,下面举一例子:
例:已知x>0,求函数
y=x+
4
x
的最小值.
解:另
a=x,b=
4
x
,则有
a+b≥2
ab
,得
y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4
,当且仅当
x=
4
x
时,即x=2时,函数有最小值,最小值为2.
根据上面回答下列问题
①已知x>0,则当x=
时,函数
y=2x+
3
x
取到最小值,最小值为
;
②用篱笆围一个面积为100m
2
的矩形花园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用的篱笆最短,最短的篱笆是多少?
③已知x>0,则自变量x取何值时,函数
y=
x
x
2
-2x+9
取到最大值,最大值为多少?
11、已知方程4x+3y=14,当x=2时,y=
2
;当x=
5
时,y=-2.
已知y=2x
2
+7x-1,当x为何值时,y的值与4x+1的值相等?当x为何值时,y的值与x
2
-19的值互为相反数?
已知y=4x+1,当x每增加1时,函数y的值_______.
关 闭
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