Question

21、如图①是一张长方形餐桌，四周可坐6人，2张这样的桌子按图②方式拼接，四周可坐10人．现将若干张这样的餐桌按图③方式拼接起来：

（1）三张餐桌按题中的拼接方式，四周可坐

14

人；
（2）n张餐桌按上面的方式拼接，四周可坐

（4n+2）

人（用含n的代数式表示）．若用餐人数为26人，则这样的餐桌需要

6

张．

Answer 1

分析：（1）结合图形，发现：每个图中，两端都是坐2人，剩下的两边则是每一张桌子是4人，依此进行计算；
（2）根据（1）中的规律推广即可．

解答：解：（1）结合图形，发现：每个图中，两端都是坐2人，剩下的两边则是每一张桌子是4人．
则三张餐桌按题中的拼接方式，四周可坐3×4+2=14（人）；
（2）n张餐桌按上面的方式拼接，四周可坐（4n+2）人；
若用餐人数为26人，则4n+2=26，
解得n=6．
故答案为14；（4n+2），6．

点评：此题考查了图形的变化规律，注意抓住不变的量和变化的量的规律．