题目内容

如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为________．

±4
分析：直线y=-2x+k与两坐标轴的交点为（0，k）、（ $\text{[math]}$ ，0），则直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形的面积： $\text{[math]}$ •|k|•| $\text{[math]}$ |=4，求解即可．
解答：直线y=-2x+k与两坐标轴的交点为（0，k）、（ $\text{[math]}$ ，0），
则直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形的面积： $\text{[math]}$ •|k|•| $\text{[math]}$ |=4，
若k＜0，直线y=-2x+k经过二、三、四象限， $\text{[math]}$ •|k|•| $\text{[math]}$ |=（-k）•（-k）=k²=16，即k=-4 k=4（舍去）；
若k＞0，直线y=-2x+k经过一、二、三象限， $\text{[math]}$ •|k|•| $\text{[math]}$ |=k•k=k²=16，即k=4 k=-4（舍去）；
则k的值为：k=±4．
故填±4．
点评：在y=kx+b中，k的正负决定直线的升降；b的正负决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正方向上还是负方向上．