题目内容
14．某初中为初一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm，请通过计算说明，抽屉的体积y最大为40500cm3．分析 根据题意设出底面长方形的长，然后根据长方体的体积公式可以求得抽屉的体积的最大值．
解答 解：设抽屉底面的长为xcm，
y=x（$\frac{180}{2}-x$）×20=-20（x-45）2+40500，
∴当x=45时，y取得最大值，此时y=40500，
故答案为：40500．
点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
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（1）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E、DF⊥AC于点F．求证：DE=DF；
如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，BC=12，AH=8，D、E分别为AB、AC上的点，G、F是BC上的两点，四边形DEFG是矩形，设EF=X．