题目内容
（2006•中山）如图，已知圆柱体底面圆的半径为
，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是 （结果保留根式）．
【答案】分析：先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知．
解答：
解：沿母线AD展开，则C点落在C′点位置（如图），
由条件易知，AD=2，DC′=
×2π×
=2．
小虫爬行的最短距离为AC′的长．
∴AC′=
．
点评：考查圆柱侧面展开图及空间图形想象能力、运算能力．
结合圆柱侧面展开图知识，把立体图形问题转化为平面图形问题来解决．
解答：
解：沿母线AD展开，则C点落在C′点位置（如图），由条件易知，AD=2，DC′=
×2π×=2．小虫爬行的最短距离为AC′的长．
∴AC′=
．点评：考查圆柱侧面展开图及空间图形想象能力、运算能力．
结合圆柱侧面展开图知识，把立体图形问题转化为平面图形问题来解决．
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