题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发．
（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4
cm？
（2）几秒种后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等？
（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4
cm？（2）几秒种后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等？
解：设x秒后，PQ=
cm，
由题意得：
整理得：（5x﹣2）（x﹣2）=0，
解得：
∵BC=3cm，
∴x=2不合题意，舍去，
答：
秒后PQ=
cm；
（2）设a秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等，由题意得：
×2a×（6﹣a）=
×6×3﹣
×2a×（6﹣a），
解得：a=
，
∵BC=3cm，
∴x=
不合题意，舍去，
∴x=
．
答：
秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等．
cm，由题意得：
整理得：（5x﹣2）（x﹣2）=0，
解得：
∵BC=3cm，
∴x=2不合题意，舍去，
答：
秒后PQ=cm；（2）设a秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等，由题意得：
×2a×（6﹣a）=×6×3﹣×2a×（6﹣a），解得：a=
，∵BC=3cm，
∴x=
不合题意，舍去，∴x=
．答：
秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．