Question

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′．
（2）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析：（1）由图可得将△ABC先向左平移了3个单位长度，又向下平移了1个单位长度，则可画出图形；
（2）△A′B′C′的面积等于边长为3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积．

解答：解：（1）如图：

（2）S_{△A′B′C′}=3×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×2×3=3.5．

点评：此题考查了平移变换．注意掌握平移作图的一般步骤，注意掌握割补法求面积．