题目内容
【题目】如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ）海里．
A. 15
+15 B. 30+30 C. 45+15 D. 60
【答案】B
【解析】
由题意得到△APC是等腰直角三角形，则AC=PC；△BPC是含30度角的直角三角形，通过解直角△BPC得到PC=
=
BC，结合BP=2BC求得结论．
作PC⊥AB，垂足为C，根据题意，得∠PAC=45°，∴AC=PC，即30+BC=PC．
又∵∠BPC=30°，∴BP=2BC，PC==BC，∴30+BC=BC，即BC=
=15（+1），∴BP=2BC=30（+1）=30+30．
故选B．
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