Question

如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：比较两组数据可知，新数据是在原来每个数上加上100得到，结合方差公式得方差不变．
解答：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为+100，则每个数都加了100，原来的方差s₁²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=2，现在的方差s₂²=[（x₁+100--100）²+（x₂+100--100）²+…+（x_n+100--100）²]=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=2，方差不变．
故选A．
点评：本题说明了当一组数据中每个数都加上同一个数时，方差不变．